Projet surelevation bloqué

Bonjour à tous,

Nous avons fait réaliser une extension à notre maison il y maintenant 2 ans, nous avons fait venir à l'époque un géomètre expert pour réaliser un bornage contradictoire afin d'être sur de bien être en limite.
Notre maison est mitoyenne d'un coté et l'expert a donc définis de fait le mur comme mitoyen, tout le monde à signé.

Sur ce mur mitoyen, il existe une sortie de cheminée dont le voisin à l'usage qui n'apparait pas sur les plans du géomètre, quid de cette cheminée (mitoyenne ou privative ?).

En bref, nous voulons surélever notre habitation en s'appuyant sur la moitié du mur mitoyen, le pb est avec la cheminée, nous pensions l'abattre et lui refaire un conduit hors du mur dans ces combles (bien entendu à nos frais) mais il refuse.
La cheminée est hors d'usage ... conduit effondré.
De ce fait nous sommes bloqué, l'idée serait de venir contourner cette cheminée, mais l'impacte dans notre etage serait assez énorme. de plus quid des limites dans la mesure nous sommes obligé de construire en limite de propriété. Si on vient contourné la cheminée, on est plus sur la limite qui est d'après le géomètre à la moitié du mur.

Merci pour votre aide.

Que pouvons nous faire ?

Pouvez vous nous renseigner svp ?