Mur privatif du voisin : quels sont mes droits ?

Bonjour,
Nous avions prévu avec notre voisin de construire un mur mitoyen et d'en partager les frais. Cpdt, n'arrivant pas à nous mettre d'accord sur le choix de l'entrepreneur, mon voisin a décidé d'ériger ce mur de séparation sur son propre terrain (en limite de propriété). Il a payé lui-même ce mur et en est donc logiquement propriétaire. J'ai acheté récemment un petit abri de jardin et conscient que le mur qui me sépare de mon voisin ne m'appartient pas, j'ai pris la précaution de ne pas coller cet abri à son mur. L'abri se situe ainsi à une dizaine de centimètres environ du mur. Mon voisin me demande maintenant de déplacer mon abri car selon lui, l'espace laissé entre l'abri et son mur crée de l'humidité. Par temps de pluie, son mur prendrait du temps à sécher !! En clair, je suis entrain d'abimer son mur. Ma question est la suivante : suis-je dans l'obligation de déplacer mon abri ? car après tout, je ne touche pas son mur et je suis tout de même dans ma propriété. Il ne s'agit pas d'un abri en 'dur' et celui-ci ne prend nullement appui sur son mur. Faut-il tout de même respecter une distance dans ce cas précis ?
Merci beaucoup des réponses que vous voudrez bien m'apporter !!