Obtention d'un permis de travail

Bonjour à tous,

Mon amie est en stage de dernière année pour finir ses études d'ingénieur. Elle a pour l'instant un titre de séjour étudiant. Elle cherche désormais du travail et il y a quelques jours, joie :), elle a reçu une proposition d'embauche en CDI. Le travail à l'ai intéressant, donc elle a envie de signer le contrat.

Mais se pose le problème du permis de travail, d'après ce que j'ai vu, elle devrait pouvoir en obtenir un. Mais quelles sont les démarches à suivre pour elle et son employeur. Surtout, quelle est la durée d'obtention du contrat de travail?

De plus, son stage se termine fin Octobre et son titre de séjour actuel expire en Septmebre. Doit elle demander une prolongation de son titre de séjour étudiant ou peut-elle directement obtenir un récépissé pour son permis de travail? Peut-elle changer de statut dès à présent ou doit elle attendre la fin de son stage?

Merci pour vos réponses,
Jean-Baptiste