Conclusion d'un contrat de travail avec un étranger

Bonjour,

je suis de la nationalité russe, j'ai obtenu le statut "salarié" en mars 2008. Ma société a fait faillite, j'étais au chômage et finalement j'ai trouvé un CDD. Mais le CDD dépasse la date de validation de mon titre de séjour et pour cette raison l'employer pense qu'il n a pas le droit de signer le contrat avec moi. J'ai essayé de lui expliqué, qu'il peut bien sûr signer le contrat, car mon titre de séjour est renouvelable chaque année. Finalement, il peut ajouter dans le contrat la phrase comme "le salarié est obligé de présenter le document lui autorisant à travailler en France (récépissé ou titre de séjour) au plus tard le jour d'expiration de son présent titre de séjour. Dans le cas contraire, le contrat de travail sera annulé automatiquement". Est-ce que j'ai raison?

Je vous remercie d'avance de votre réponse.

Cordialement,
Natalia