Rupture conventionnelle durant congé parental à temps partiel

Bonjour,
J'ai envoyé un courrier à mon employeur pour lui dire que, suite à mon congé maternité, je souhaitais reprendre mon activité à temps partiel (80%), soit 28H au lieu de 35H. Or, depuis ma reprise, rien ne va... J'ai donc sollicité une rupture conventionnelle et mon employeur m'a donné son accord (il souhaite laisser passer les 4 semaines où je suis dite "salariée protégée)avant de mettre en place la procédure et j'ai donc rdv la semaine prochaine pour un premier entretien pour cette rupture. J'aimerais savoir si, dans l'hypothèse où la rupture conventionnelle soit homologuée par la direction du travail, si mon congé parental prend fin avec celle-ci (et auquel cas, je serais indemnisé par l'assurance chômage) ou si le congé parental reste de rigueur malgré la fin du contrat de travail et dans ce cas, je serais obligée d'attendre le terme de ce congé pour bénéficier de mes allocations de chômage et pour retrouver à travail à temps plein? De plus, dans mon courrier de demande de congé parental (qui n'est pas arrivé dans les temps impartis car je m'étais basée sur la date de mon retour de congés payés et non celle officielle du terme de mon congé maternité), je n'ai absolument pas précisé de date de fin de congé parental.
Pour faire bref, je souhaiterais savoir si la rupture conventielle met automatiquement un terme au congé parental?
D'avance, merci pour votre réponse