rupture abusive du CDD sans période d'essai (promesse d'embauche?)

Bonjour,
Lors de mon 1er jour de CDD sans période d'essai en temps que barmaid, j'ai été virée sans ménagement au bout d'1 heure seulement, suite à un malaise vagal (je précise que j'ai déjà travaillé avec succès pour le même établissement en tant que barmaid l'été dernier, avec de nombreuses heures sup jusqu'à 5h du matin, sans aucun souci de santé ni problème, et que c'est parce que j'ai été justement très appréciée pour mon professionnalisme que j'ai été reprise cette année directement sans essai) alors que je continuais quand même à faire les tâches demandées (nettoyage des tables, désherbage, mise en place, ...). Je pense que j'ai voulu faire bonne impression en me donnant à fond et c'est sûrement ce qui a créé ce malaise léger, d'autant que l'accueil sur place était glacial.
Le patron (qui est le responsable opérationnel de la guinguette et pas la responsable recrutement au siège du Groupe qui m'a recrutée) m'a demandé de venir le voir donc au bout d'1h seulement. Je lui ai de suite dit que je m'excusais pour mon malaise vagal, assuré que j'étais en parfaite santé et que d'ailleurs, ma faiblesse passagère était passée, me sentant parfaitement bien. Je lui ai même dit qu'il pouvait (comme je voyais qu'il n'allait pas l'air content) ne pas me compter ma 1ère heure. Mais il a de suite indiqué qu'il avait la semaine précédente eu une autre employée qui avait accumulé les problèmes de santé (le cuisinier m'a dit par la suite que cette fille avait même fait une chute et que mon petit malaise était tout à fait négligeable en comparaison). Et qu'il ne voulait pas revivre la même chose et que donc il préférait mettre de suite fin au contrat. Il m'a demandé sans ménagement de partir sur le champ, rendre ma tenue et de revenir demain soir (le lendemain donc) pour me faire signer un papier. Je lui ai demandé de quoi il s'agissait mais il n'a pas répondu.
Je lui ai dit que cela ne se reproduirait plus (et je suis sportive, en bonne santé) mais il n'a rien voulu entendre, prétextant être "très inquiet pour ma santé", ce que je trouve totalement déplacé et faux.
Ma question est la suivante : j'ai reçu une annonce d'embauche (recrutement) par sms de la part de la responsable RH de ce groupe qui m'a recrutée mais elle n'indique pas dans la promesse d'embauche mon salaire (qui est néanmoins indiqué dans l'offre d'emploi à laquelle j'ai répondu et dont fait mention la responsable RH). L'offre reçue par SMS indique que je suis recrutée du 17 juin 2024 au 24 août 2024, elle indique le lieu et mon poste. Le sms ne fait pas mention de la période d'essai (la responsable RH m'a dit à l'oral que je n'avais pas de période d'essai comme ils me connaissent déjà).
Je n'avais pas reçu ni signé le contrat de travail que le patron devait me remettre sous 48h.
Ma question : indépendamment du fait que je pense que la guinguette m'a viré pour une autre raison inavouable, a changé d'avis et ne souhaitait plus me recruter (peut être un pb de communication avec le siège et la RH ?), est ce que la promesse d'embauche (sans mention de salaire), les copies d'écran de mon planning à venir sur 2 semaines où j'apparais bien, les échanges par email avec la RH sur mon planning qui indique je suis bien prévue, etc... est ce que cela est suffisant pour justifier une rupture abusive de CDD sans essai ?
Je précise que l'accueil quand je suis arrivée à la guinguette a été froid, pour ne pas dire inexistant.

Bonjour,

Sauf faute grave du salarié, l'employeur ne peut pas rompre un CDD et un malaise ne peut en aucun cas être considéré comme une faute grave.

Suite à cette rupture abusive, vous pouvez donc demander à être payée comme si vous aviez été au bout du CDD, au besoin devant le CPH.

Merci pour votre réponse : donc, pour être bien sûre, de votre point de vue, mes justificatifs (promesse d'embauche sans indication de salaire, échanges avec la RH sur ma date d'entrée et sur mon planning, réponse de la RH sur ma candidature suite à l'offre d'emploi où apparaît le salaire proposé, copies d'écran de mon planning sur 2 semaines, ...) sont recevables pour prouver le CDD sans essai ?

merci