Proposition de mission - refus de mission

Bonjour,

Je travaille dans une SSII depuis 7 ans en tant que cadre, manager d'une équipe de hotliner.

Depuis quelques années les relations avec mon employeur se sont un peu dégradées. L'année dernière on m'a remplacé de mon poste pendant mes congés d'été et depuis je suis en "inter-contrat" c'est à dire sans mission ni poste réel.

Lorsque j'ai demandé plus de précisions sur les raisons de mon éviction on a mis en doute par écrit ma bonne foi et mon réel intérêt pour l'avenir. On m'a également expliqué pendant cette période que mon profil ne correspondait plus aux besoins de l'entreprise d'aujourd'hui et que c'était à moi de me "positionner"...

Au printemps je me suis présenté et ait été élu Délégué du personnel collège Cadres, puis désigné comme membre du CHSCT auquel j'ai été candidat. Jusqu'alors aucune mission concrète ne m'avait été proposée par mon employeur.

Depuis mon éléction, mon employeur m'a proposé une mission sur 1 site client. je l'ai accomplie, mais aujourd'hui il souhaite que j'y retourne pour une période indéterminée. Je ne souhaite pas accomplir cette mission de management car le contexte client est très difficile, mais aussi parcequ'elle m'éloignerait de mes fonctions de délégué du personnel et CHSCT. Ai-je le droit de refuser cette mission sur cette base, sans risquer un licenciement pour faute ? Comment puis-je motiver ce refus pour lequel mon employeur me demande un écrit ? Pouvez-vous m'aider sachant que l'ultimatum pour ma réponse est fixé à demain (25/07) au plus tard ?
Merci de votre aide,

Cordialement,