Démission pour suivi de conjoint ou congé parental ?

Bonjour,
voici ma situation : avec mon conjoint, nous avons 3 enfants dont 1 bébé. Nous avons décidé de changer de région. Je vais donc commencer prochainement un nouveau travail (CDI).
Mon conjoint va s'arrêter de travailler pour garder notre bébé, puis il cherchera un nouveau travail une fois sur place.
Voici la question que nous nous posons : mon conjoint doit-il prendre un congé parental ou bien démissionner pour suivi de conjoint ? Est-il possible de faire l'un après l'autre ? Peut-il démissionner après un congé parental et être indemnisé avec les allocations chomage ?
Merci beaucoup pour vos réponses.