Demande de renseignements sur contrat de travail en cdd

Bonjour,
je travaille dans la même EHPAD depuis 4 ans, j'ai signé plusieurs CDD et avenants je remplaçais et je remplace toujours la même personne, mon employeur m'a refait signer un contrat en septembre dernier mais celui-ci contrairement aux autres contrats ne donne pas de date de fin de contrat. Ce qui m'ennuie car j'ai passé un concours et si je suis reçue je dois donner ma démission (d'après mon employeur qui connaissait ma situation), donc qui dit démission dit aussi pas de financement par les ASSEDIC, et je pense être trop tard pour demander au FONGECIF une aide. Qu'en pensez-vous ? Mon employeur m'a aussi fait signer un papier qui dit que je refusais le CDI qu'il me proposait, celui-ci savait que je passais des concours pour améliorer mes conditions de travail mais ne voulait pas me financer, donc je ne voyais que la solution du CDD. Est-ce que ce papier est légale, est-ce que cela ne peut pas ce retourner contre moi. Merci de vos réponses qui vont pouvoir m'éclairer. Bien à vous.