Cumul d'activitées public/privées

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Bonjour,
Agent de la fonction publique hospitalière, l'on me propose de faire des interventions dans des institutions medico-sociales. A part l'autorisation du directeur nécessaire pour cela, le problème est que pour ces activités accessoires, l'institution ne me propose que des honoraires. Or, je ne peux toucher ceux-ci, du moins, il me semble. Comment puis-je sortir de cette impasse ?
merci
patrick brun