Contrat de travail déterminé pour un autre

Bonjour,
j'ai été prise en CDD sur un projet de 3 an en partenariat avec l'université et une entreprise. Sur les 3 ans, je devais avoir un CDD de 12 mois suivi d'un de 6 mois à l'université puis un CDD de 18 mois par l'entreprise. Lors du premier renouvellement, l'université s'est trompée et m'as refait un CDD de 1 an. Lorsqu'il s'en sont aperçus, ils m'ont demandé de faire une lettre pour dire que j'acceptais le contrat de 6 mois à la place de celui de 12 mois; j'ai refusé de faire cette lettre car pour moi c'était plus intéressant d'avoir 12 mois.
Le problème maintenant, c'est que l'entreprise doit me faire sa proposition de contrat (CDD de 18 mois) pour début juillet comme cela a été prévu dès le début mais je suis encore sous contrat à l'université. Donc je voulais savoir si j'avais le droit d'accepter ce CDD ou si l'entreprise est obligé de me proposer un CDI? Où encore si je pouvais me permettre de négocier mon salaire? De même si je refuse ce contrat, comment ça se passe au niveau de l'université qui m'a précisée que de toute façon elle n'avait pas le financement pour les 6 mois restants?
en vous remerciant pour votre réponse