Attestation dernier employeur pour nouvelle embauche

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Bonjour,
je termine actuellement un CDD, j'ai trouvé un CDI pour enchaîner ensuite, mais ils me demandent une attestation de mon dernier employeur...problème je n'ai pas parlé de ma dernière expérience (car pas pertinente)....Que faire?
Est ce que cette attestation est primordiale pour signer mon contrat de travail?
Merci pour vos réponses