Vente d'un bien immobilier

Suite au décès de mon père,ma mére veut vendre la maison qu'ils ont achetées ensemble.Celle-ci a été achetée sous le régime des derniers des vivants.
Avec l'argent de cette vente,ma mère voudrait racheter un maison plus petite pour elle seule.
Est-elle dans l'obligation de verser une somme d'argent de la vente de cette maison a ses enfants?
Est-ce qu'un de ses enfants peut s'opposer a la vente de cette maison?
Est-elle obligée de verser aux enfants la part du père?
Peut-elle donner un bien(meuble...)?
Si oui comment procéder?

Je vous remercie d'avance
laetitia