Nom société similaire, que faire ?

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Bonjour,
Nous avons créé notre société Pizza Planet à Dijon il y a 5 mois. Cependant sans le savoir une société au nom de Planet'Pizz existait avant.
Le gérant de cette société nous demande de changer de nom. Pizza Planet n'est pas un nom déposé, est ce que le fait de déposer ce nom maintenant peut nous donner le droit de conserver notre nom de société ?
Risque t'on quelque chose?
Merci