Refus de rémunérer un mois travaillé

Bonjour, j'ai un problème avec mon employeur qui est l'APHP (CHU Henri Mondor Créteil). On m'a dit de venir travailler le 05 novembre 2007 pour un CDD de 1 an. Quand je suis arrivée j'ai dû moi même m'occuper de mon contrat qui n'était pas fait et donc il y a eu un délai d'un mois avant qu'il ne soit valider par le contrôleur financier et donc que je puisse le signer. Le problème c'est que pendant tout ce temps j'ai travaillé sans contrat et donc fin novembre je n'ai pas été payée et on m'avait assuré que je serais régularisée pour le mois de novembre au mois de décembre..... chose que j'ai cru naïvement. De plus le contrat que j'ai signer début décembre commence le 1er décembre... Vu que je n'ai pas perçu de rémunération pour le mois de novembre, j'ai envoyer à mon employeur une lettre recommandée avec AR pour réclamer mon dû avec toutes les éléments qui prouvent que j'ai travaillé tout le mois de novembre chez eux (mails, fiche de poste....) Malgrès cela on m'a répondu que
je ne serais pas payée car j'ai signé un contrat qui débute le 1er décembre... Suis-je en droit de réclamer un salaire pour le mois que j'ai travaillé même si ce mois n'est pas comptabilisé dans le contrat que j'ai signé?? Est-il vrai que mon employeur est en infraction vis-à-vis de la loi car il m'a fait travailler sans contrat pendant un mois alors que j'ai été embauché en cdd?? Puis-je dans ce cas attaquer mon employeur aux prud'hommes et ai-je des chances de gagner??
Merci d'avance pour vos réponses...