Paiement du salaire avec un mois de retards

Bonjour,
j'occupe un emploi d'intervenant en accompagnement scolaire avec le statut de vacataire
mon arrété municipal, qui fait office de "contrat de travail", prévoit que la relation contractuelle commence le 5 octobre et se finit le 30 juin suivant

Néanmoins, durant les périodes scolaires la relation contractuelle est suspendue de sorte que les jours non travaillés ne sont pas payés

de surcroit, les salaires sont payés avec un mois de retard, de sorte qu'à la fin du premier mois travaillé, je ne percevrai aucun salaire
le premier salaire est donc payé au bout de 2 mois !

Or, en droit privé, le paiement du salaire est mensuel de sorte que les retards de paiement sont sanctionnés

Existe t il une disposition en droit public qui me permette d'obtenir le paiement de mon salaire à échance normale

Est il également possible, en droit public, de requlifier une telle relation contractuelle en CDI étant donné que la relation contractuelle se poursuit chaque année

merci pour vos réponses