Réfus d'idemnisation injustifié cnie assurances

Bonjour à tous.
La porte d'entrée principale de l'immeuble que nous habitons a été vandalisée en février dernier. La compagnie d'assurances qui couvre la multirisques de l'immeuble refuse de indemniser la copropriété.
L'expert de la société prétexte qu'il s'agit d'une porte " mitoyenne".
Nous pensons qu'il s'agit d'une excuse,et que cet accès principal est une partie commune couverte par la police
multirisques de l'immeuble.
Une plainte a été déposé au Commissariat par le syndic et
le remplacement de la porte se chiffre entre 4.000 et
6.000 euros. Elle est irréparable.
En attendant des drogués et dealers rentrent dans l'immeuble.
Comment réfuter l'avis de l'expert désigné par l'assureur? Quel jurisprudence invoquer ?
Merci beaucoup pour votre aide. Cordialement, les copropriétaires immeuble Antigone 34000.