Perte loyer suite dégat des eaux

bonjour,
mon histoire : propriétaire d'un appartement que je loue, mon locataire quitte le logement (date A) et après l'état des lieux de sortie nous nous apercevons d'un dégât des eaux derrière un meuble de cuisine (il ne pouvait pas le voir, mais c'est quand même à cause de l'humidité qu'il est parti, après avoir refait la peinture pour pas que ça se voit !!),
bref du coup l'appart était impossible à relouer, j'ai attendu pour faire visiter et lorsque les experts sont passés j'ai fait visiter et ai trouvé une locataire tout de suite (acceptant le délais). nous avons signé un bail aussitôt mais avec un commentaire qui donnait l'entrée dans l'appartement 1 mois plus tard (le temps de faire les travaux)(date B), seulement les travaux durent plus longtemps ... elle rentrera 3 mois plus tard !! (date C).

mon problème :
mon assurance ne prend en charge la perte de loyer que entre la date B et C et au montant du loyer de l'ancien locataire (loyer que j'ai réévalué depuis 30€ de plus), je me bat depuis 3 mois pour qu'ils modifient leur proposition de remboursement mais ils ne veulent rien entendre !!
que faire ? auriez vous une solution pour moi ?
merci d'avance
cordialement