Constat amiable non signé

Bonjour,

J'espère que vous pouvez m'aider.

Le 02/11/2015, j'ai eu un accrochage avec un véhicule.
J'étais à l’arrêt en attendant qu'un véhicule sorte de sa place de stationnement quand une femme m'a embouti par derrière. Nous sortons tous les deux, évaluons les dommages, moi je n'avais rien si ce n'est quelques rayures mais rien de grave, ma voiture était déjà bien abîmée. Dans cette partie de sa carrosserie, elle, elle avait un pli sur le capot avant rien de très graves non plus.
Donc, je propose de faire un constat parce que je sais que moi, je n'ai rien à me reprocher. Je lui demande donc si elle n'avait aucun autre dommages et si elle aurait un constat amiable vierge.

Cette femme n'as pas voulu faire le constat et étant donné que je n'avais quasiment rien j'ai laissé couler au bout de 10 min après avoir essayé de la convaincre de le remplir.

Seulement voilà, hier je reçoit un constat de son assurance disant que JE l'aurais percutée en faisant une marche arrière et que je dois prendre la responsabilité de l’incident.

Donc voilà ma question : qu'est ce que je dois/ou peux faire pour me sortir de cette galère.

Merci déjà pour vos réponses.

Bonjour,
Vous remettez un constat amiable rempli par vos seuls soins à votre assureur dont vous adressez les coordonnés à l'assureur adverse.