Contrat de travail, qui est le responsable

bonjour
en tant qu'assistante maternelle j'ai fais un contrat de garde avec des parents.
le parent employeur mentionné "le père" de l'enfant
mais c'est la mère qui a les allocations de garde d'enfant, donc mes attestations de salaires sont au nom de la mère.
ils ne sont pas mariés.

ils me doivent deux mois de salaires.
la mère m'a licencié.
c'est elle qui me fait mon attestation assédic puisque c'est avec le numéro de CAF.

Qui est responsable de dit contrat de travail?
qui doit comparaître devant les prud hommes?

je peux faire comparaïtre le père, qui est mentionné comme le responsable du contrat, pour me payer?
merci de vos réponses

Bonjour,
mis a part l'absence d'un bonjour et d'un merci.....

Quel est le problème ?? Pourquoi les prud’hommes ?

Cordialement