Pas de facture edf en deux ans et demi

Bonjour,

Je me présente, je suis une étudiante de 22 ans en alternance (contrat d'apprentissage) et j'ai eu mon premier appartement en octobre 2008.
Lorsque j'ai visité l'appartement pour la signature de l'état des lieux, il y avait déjà l'électricité dans mon appartement.
Pendant un moment j'ai pensé que la consommation d'électricité était comprise dans mes charges puisque sur la quittance de loyer délivrée par l'OPHLM celles-ci n'étaient pas détaillées.
Puis un jour en discutant avec mes parents je me suis demandée si réellement l'électricité était comprise dans les charges.
J'ai ainsi contacté par téléphone EDF pour leur signaler mon soucis, ils n'ont pas donné suite à l'affaire puisque quand je leur ai communique mon n° de compteur électrique et mes coordonnées postales, il n'arrivait pas à retrouver mon appartement ni mon compteur électrique.
J'ai envoyé un courrier par lettre recommandée AR dont j'ai gardé précieusement l'accusé réception. Ce courrier stipulait mes coordonnées, mon N° de compteur et j'y exposais mon problème.
Ils n'ont toujours pas donné suite à mon soucis.
Il a fallu deux ans et demi après que je les recontacte une énième fois pour qu'ils envoient un technicien de chez eux qui a constaté que la consommation électrique était faramineuse. J'habite un appartement de 32m² qui dispose d'un ballon solaire mais dont le chauffage est électrique.
Je leur ai faxé mon état des lieux stipulant ma date d'arrivée dans les lieux mais qui n'indique aucunement une quelconque information sur le relevé du compteur électrique probablement pas à zéro puisque l'appartement était neuf et j'étais la première locataire ; et que des travaux y ont été fait sur ce compteur électrique. (confirmation de l'OPHLM).
Il y a peu de temps une facture de mise en service m'a été envoyée de 57,31 € que j'ai payée.
Mais une autre doit m'être envoyée retraçant les deux ans et demi. Cependant dans leur estimation ils ne prendront pas en compte le fait que le weekend je suis souvent absente de mon appartement et que je suis présente la semaine que 4 à 5 h dans celui-ci. je risque de payer plus que ce que je n'ai réellement consommé.
Devant l'honnêteté dont j'ai fait preuve, ai-je le droit de demander à payer que depuis la date de mise en service (contrat établi au 9 mai 2011)? Sachant que le technicien d'EDF m'a stipulé que je n'aurai jamais dû les contacter car ils ne s'en seraient jamais aperçus et qu'à mon départ du logement ils n'auraient pas pu me réclamer la somme.