Consommation eau et erreur de compteur pour le relevé

Bonjour,
Je suis copropriétaire et je viens de recevoir un courrier d'un gestionnaire de mon syndic qui m'explique que suite à un problème lors de la pose des compteurs en 2006, la société m'a attribué le numéro de compteur d'un studio. Après la nouvelle pose chez moi d'un compteur individuel, le syndic a réalisé l'erreur et me demande un arriéré sur ma consommation d'eau depuis cette date.
Selon eux, je leur dois depuis 2006 l'équivalent de 840 mètres cube, soit près de 2600 euros.
J'ai expliqué que j'étais d'accord pour payer 2015, date où l'on a posé le nouveau compteur, mais que puisque l'erreur ne ventait pas de moi, je n'avais pas à payer l'arriéré. Pourrez-vous me dire quels sont mes recours, mes droits ? Y a-t-il prescription, dois-je payer alors que je n'ai pas de facture ? Merci