Mi-temps thérapeutique et congés payés

Bonjour,

Je suis en mi-temps thérapeutique depuis plusieurs mois. Je travaille à 50 % de mon temps de travail. Une semaine, je travaille 3 jours et l'autre semaine, je travaille 2 jours.
Dans mon entreprise, les congés payés se demandent via un logiciel. Le responsable hiérarchique prend connaissance des demandes de dates de congés par le salarié et valide ou non.
Dans mon cas, j'ai fait des demandes de congés en mai et juin. Une semaine à chaque fois.
Puisque je suis en mi-temps thérapeutique, seuls les jours travaillés doivent être comptabilisés en jours de congés (quand j'en fait la demande). Sauf que sur ce logiciel interne (tableau annuel où mes jours de mi-temps thérapeutiques sont déjà cochés), j'ai fait l'erreur de demandé des jours de congés sur certains jours où je suis en mi-temps thérapeutique.
Mon responsable n'a pas vu l'erreur et a validé mes demandes.
J'ai fait appel à la direction des ressources humaines pour rectifier l'erreur.
Ils ne veulent pas, puisque pour eux c'est moi qui ai fait l'erreur dans ma demande de congés. De plus, ils me disent m'avoir payé ces jours de congés. Sauf erreur de ma part, ces jours doivent être réglés par la sécurité sociale.
Ce n'est pas à mon employeur de me les payer et cela me faire perdre des jours de congés payés.

J'espère que ma LONGUE question est claire. Car cela n'est pas facile à cmprendre sans avoir la visualisation du tableau annuel des congés, RTT et autres.

Je vous remercie infiniement pour votre réflexion sur la question et sur la réponse que vous pourriez y apporter.

Cordialement.