Inaptitude puis arrêt maladie : reclassement différé ?

Bonjour,
J'ai été mis en inaptitude à mon poste suite à un AT il y a un mois, avec possibilité de reclassement. Or je suis en arrêt maladie depuis la mise en inaptitude et mon médecin va à nouveau me prolonger d'un ou deux mois.
Les questions que je me pose :
- dois-je continuer à adresser mes arrêts de travail maladie à mon employeur ?
- si j'adresse mes arrêts maladie, est-ce que mon employeur doit me rechercher un poste dès aujourd'hui ou peut-il d'attendre la fin de mon arrêt maladie à partir du moment où il reprend bien le paiement de mes salaires au bout d'un mois après l'inaptitude ? Je n'arrive pas à savoir si le fait de reprendre le paiement de mon salaire diffère la recherche (en considérant de son côté que, puisque je suis en arrêt maladie, c'est inutile qu'il se bouge) ?
Pour le moment, je n'ai aucune nouvelle de sa part, et il semblerait qu'il n'ait pas entrepris encore de recherche, donc je suppose que dans la mesure où il sait que je suis en arrêt maladie, il considère qu'il est dispensé de cette recherche pour le moment et il ne se presse donc pas pour me reclasser. Est-l dans son droit ?
Merci de vos éclaircissements.