Travaux non finis : payer la totalité du loyer ?

Bonjour,

Je loue un T2 depuis début octobre 2011. Lorsque j'ai emménagé, des travaux devaient être réalisés courant octobre dans le couloir de l'appartement, couloir ouvert sur la cuisine. Ces travaux étaient liés à une fuite constatée dans l'année, fuite ayant été réparée. Les travaux ont bien commencé ce mois d'octobre, mais malheureusement une deuxième fuite ayant été constatée, les travaux ont été stoppés. Cette nouvelle fuite a été réparée fin octobre. Mais depuis, le couloir lui, est resté dans le même état. Il y a un trou qui laisse passer l'air même si j'ai tenté de le boucher. Normalement il y a un chauffage dans ce couloir mais il a été enlevé, le temps des travaux. Il y fait donc très froid, en ce mois de décembre. La cuisine communiquant avec le couloir, il y fait également très froid (la cuisine a aussi un mini chauffage, mais pas suffisant pour la cuisine + le couloir). Je téléphone très souvent à mon agence immobilière, qui me dit qu'elle attend des devis, qu'il faudra qu'elle transmette aux assurances, etc... A chaque fois on me dit que les travaux seront faits avant la fin du mois, ça fait donc 3 mois que j'attends. Je me rends bien compte qu'il y a peu de chances que cela se fasse au mois de décembre. Ma question concerne surtout mon loyer : est-il normal que je paye un loyer entier pour un appartement qui n'est même pas "fini" et dans lequel il fait froid dans les endroits concernés ? L'agence m'avait dit que ça n'était pas la faute du propriétaire... mais je considère que ça n'est pas de ma faute non plus et je paye quand même plein tarif. Je voudrais leur faire comprendre que je ne compte pas payer mon loyer dans sa totalité au mois de janvier, mais légalement, je ne sais pas quels sont mes recours, et je ne suis pas forcément douée pour mettre ce genre de pression. Pouvez-vous me conseiller ?
Je vous remercie beaucoup.