Résiliation bail - préavis réduit

Bonjour,
Je suis locataire d'un logement depuis 6 mois. Depuis le début de notre bail, nous ne bénéficions pas de la jouissance de notre cave (occupée par un autre locataire) et qui figure bien sur le contrat. Cela fait 6 mois que l'on se "bat" pour la récupérer, mais aucune réponse de la part de l'agence immobilière... De plus, nous payons notre loyer sans régularisation de leur part. Nous souhaitons donc aujourd'hui quitter cet appartement, en faisant jouer la fin de mon CDD prévu pour le 21 Aout prochain, afin de bénéficier du préavis de 1 mois. Nous avons donc envoyé notre préavis par LRAR au 13 Juillet, reçu par l'agence au 15 Juillet (Donc une fin de bail au 15 Aout). Seulement, l'agence nous dit que le préavis de 1 mois ne pourra débuter qu'à la fin de mon contrat, soit à partit du 21 Aout, donc une fin de bail au 21 Septembre. Quels droits avons nous façe à cette situation?

Bonjour,
En principe vous pouvez faire valoir votre droit au délai de préavis réduit à un mois dès que la fin de votre CDD vous a été notifiée.
A supposer que vous ayez reçu notification de la fin de votre CDD avant le 13 juillet, vous avez pu valablement délivrer votre congé par LRAR. Le délai d'un mois court à compter de la réception de la LRAR. Dans votre situation, la fin du bail devrait donc intervenir le 15 Août. Vous devriez demander à votre agence d'indiquer sur quel fondement le préavis ne courrait qu'à compter de la fin de votre contrat (le CDD j'imagine ?). Je suis curieux de connaitre la réponse éventuelle de votre agence.
Cordialement,
Julien