Peinture écaillée dans la salle de bain

Bonjour,

J'ai été locataire pendant 1 an dans un appartement de 27m².
Dans la salle de bain il y a une fenetre que j'ai ouvert régulièrement. Il n'y a pas d'aération autre, et pas de chauffage dans la pièce (un grille-pain qui ne chauffe rien).
L'ensemble de l'appartement m'a semblé humide pendant quelques mois, avant que le chauffage collectif ne soit mis en route.
La peinture de la salle de bain a été notée comme neuve il y a un an. Aujourd'hui, elle s'écaille, particulièrement sur un mur, autour du lavabo et autour de la douche.
Pour moi, cette peinture n'est pas une peinture adaptée aux pièces d'eau. Ma propriétaire a toutefois l'intention de me faire payer les travaux.
En a-t-elle le droit? Comment puis-je prouver que la peinture s'écaille car elle n'est pas adaptée, mais aussi parce que je n'ai pas eu de chauffage pendant quelques mois?
Merci de votre réponse,