Paiement de loyer demandé après la fin du contrat de bail

Bonjour, voilà ma situation;

Le contrat de bail qui m'engageait s'est terminé le 30.08.2012. L'état des lieux était bon et ma caution m'a été rendue. Durant le contrat de bail, le versement des loyers s'opérait tous les 9 de chaque mois.
Le 20.03.2013 j'ai reçu une LRAR de mon ancien bailleur me demandant de payer deux loyers apparemment non versés (mai 2012 et aout 2012).
Peut-il encore me les demander après m'avoir rendu la caution et donné un avis favorable à l'état des lieux de sortie s'il était vrai que je ne lui aurais pas versé?
Une photocopie de relevé de compte vaut-il quittance et permet-il de prouver les versements si jamais il était en droit de me demander les loyers?

Merci d'avance de vos réponses.

Bonjour,
Effectivement, si ces loyers n'ont pas été réglés, il n'y a pas encore prescription. En la matière, la prescription est de 5 ans.
Prouver le paiement par les relevés de compte est compliqué car les relevés doivent bien faire apparaitre le destinataire des paiements mais surtout, il est impossible de savoir si un paiement effectué en mai est bien le loyer de mai ou un autre paiement.
Seule la quittance permet de prouver sans aucun doute le paiement du loyer.