Modification de bail suite séparation

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Bonjour,
Je louais un appartement avec mon ex-ami. Le bail est au 2 noms. Aujourd'hui nous sommes séparés mais j'ai gardé le logement. Pour plus de sécurité je souhaitais mettre le bail à mon nom. Le promoteur/loueur me font refaire un dossier et me refont payer frais d'agence et caution comme si j'étais partie de l'appartement. Ont -ils le droit de faire ça ? Et si je laisse le bail au 2 noms, quelles vont être les incidences ?

Merci de votre réponse