Erreur de nom sur le bail de location

Bonjour,
j'ai loué en Avril dernier un appartement à Paris. Immédiatement après le déménagement, j'ai dû m'absenter pour des besoin professionnels , à l'étranger.
A mon retour en Aout, j'ai constaté que l'agent immobilier qui a établi le bail de location n'avait mis que mon prénom dans le bail, et pas mon nom. A sa décharge, c'est un prénom complexe et il a pu le confondre avec mon nom de famille...
Depuis le 2 aout, je ne cesse de la contacter pour établir un nouveau bail. Elle me fait courir de semaine en semaine, invoquant un arrêt maladie, puis des vacances etc...
Je crains que l'agent (qui ne m'a jamais apprécié) essaie d'utiliser cette opportunité pour faire invalider le bail.
Serait-ce possible? Et quels sont mes droits?
Merci d'avance!

Bonjour

Nouveau bail ou plus simplement rectifier chaque exemplaire de l'existant.

Reformulez votre demande par courrier RAR.

Cordialement

merci infiniment pour votre réponse!