Bonjour,
D'après le décret 87-712, l'élagage des arbres est bien une réparation locative, donc à votre charge :
Citation :
Liste de réparations ayant le caractère de réparations locatives.
I. - Parties extérieures dont le locataire a l'usage exclusif.
a) Jardins privatifs :
Entretien courant, notamment des allées, pelouses, massifs, bassins et piscines ; taille, élagage, échenillage des arbres et arbustes ;
Remplacement des arbustes ; réparation et remplacement des installations mobiles d'arrosage.
En revanche, je doute que votre bailleur puisse vous obliger à procéder à l'élagage en cours de bail...