Differentiel loyer apres preavis

Bonjour,

Voici les faits :

Nous envoyons notre préavis de dédit de location le 15 Janvier avec Accusée de réception. Nous demandons 1 mois de préavis pour sortir le 28 février du au changement de lieu de travail d'une personne du foyer. Nous envoyons le justificatif de ce changement de travail le 20 Janvier. Comme nous avions prévenu l'agence avant le 15 Janvier, le propriétaire a trouver un nouveau locataire pour nous succéder le 22 Janvier. Nous faisons l'état des lieux et rendons les clés le 1 mars au matin ( puisque le 28 Février est un dimanche ). Le propriétaire fait effectuées des travaux de peinture pour rafraichissement de la location début Mars juste avant les nouveaux locataires. Le 23 Mars, nous demandons quand est ce que le propriétaire va nous renvoyez le chèque de caution. Et C'est a ce moment la qu'il nous dit que : <<
> Votre dossier est actuellement en cours de traitement Il apparaît une
> difficulté En effet le courrier que vous avez transmis
> est une lettre d'embauche et non une lettre de mutation nécessitant votre
> déplacement géographique.
> Il est donc nécessaire de fournir le document approprié Dans l'attente de
> votre information Salutations
>>

Or maintenant il est trop tard car nous avons rendu les clés et fait l'état des lieux, et un nouveau locataire nous a succéder. Or s'il nous avait fait la remarque avant, nous aurions prolonger notre préavis. Le propriétaire nous réclame maintenant le différentiel de loyer et charge pour les 2 mois manquant. Or : http://www.anil.org/fr/profil/vous-etes-locataire/location-vide/fin-du-bail/ <<
> Même s'il quitte les lieux avant la fin du préavis, le locataire qui donne
> son congé doit payer le loyer et les charges pendant toute la durée du
> préavis, sauf si entre temps un nouveau locataire lui succède avec l'accord
> du propriétaire.
>>


Est-il en droit de nous réclamer ce différentiel ?

merci pour vos éclaircissements ?

Cordialement,
Jimmy.