Différence de prix du loyer bail/quittance

En 2008, nous avons signé le bail pour la location d'un appartement que nous habitions déjà depuis plusieurs années mais dont le bail était au nom d'un autre membre de la famille.
Le propriétaire a accepté de modifier le titulaire du bail en échange de quoi il augmentait le loyer sur le bail mais nous continuions à payer le même loyer qu'avant.
Aujourd'hui, de nombreuses rénovations s'imposent mais le propriétaire trouve toujours des excuses et ne vient pas.
Nous voudrions savoir s'il est en droit de nous réclamer la différence du prix du loyer de tous les mois passés depuis Mai 2008.

Le bail date de 2008 et en 2010 le propriétaire nous a envoyé l'augmentation du loyer selon l'indice de référence et sur ce courrier il a inscrit le loyer que nous payons réellement et non le montant inscrit sur le bail.

J'ai également une attestation que le propriétaire avait établie (je la lui avait demandée pour un dossier de demande de logement social) mentionnant que nous sommes à jour dans le paiement des loyer et ce document date de janvier 2012. Est-ce que ce document peut l'empêcher de nous réclamer les arriérés?

Merci d'avance

svp