Conseils sur réparations moisissures appartement

Bonjour,
J'habite dans un appartement au dernier étage, sans grenier. J'ai de nombreux problèmes de moisissures au niveau du plafond et des murs donnant sur l'extérieur.
Ayant mentionné le problème au propriétaire sans réaction de sa part, je souhaiterais connaitre les démarches pouvant être entreprise sans entrer en conflit de front avec lui.
La loi de juillet 1989 oblige le propriétaire à faire les réparations autres que locative, mais dans quelles conditions peuvent-elles être réalisées ? Si les travaux sont important, est-on tenu de rester dans le logement pendant leurs durées ?
Merci d'avance de vos réponses et conseils.