Avenant à un bail ANAH pour augmentation de loyer

Bonjour,
Je suis locataire et signataire d'un bail conventionné ANAH. Le bailleur est une agence immobilière.
Durant l'hiver 2011, mon appartement a été entièrement rénové dans le cadre d'un accord ANAH. En juin 2012, à la fin des travaux, mon précédent bail a été remplacé par un bail conventionné. Le loyer a été fixé en dessous du plafond imposé par la convention.
Le bail est à reconduction tacite, par périodes triennales, pendant la durée de la convention qui prendra fin en 2021. Il s'est donc renouvelé en juin 2015 puisque aucun des deux partis ne s'est manifesté. Il prendra fin en 2018.
L'agence s'est rendue compte qu'elle n'avait pas fait le nécessaire, avant cette tacite reconduction de 2015, pour réévaluer le loyer au plafond de l'ANAH. Aujourd'hui, elle me demande de signer un avenant au bail en cours pour effectuer cette augmentation. Elle prend pour prétexte que des travaux ont été réalisés en 2012, et qu'ils justifient un avenant. Mon interlocutrice m'a menacé, si je ne signe pas l'avenant, d'une procédure judiciaire et d'un rappel depuis juin 2015 de l'augmentation non appliquée.
Puis-je refuser de signer ? Si oui, dois-je le notifier par courrier et expliquer le motif ? Ou vaut-il mieux garder le silence ?
J'ai conscience que le montant d'un loyer ANAH est avantageux, mais les procédés de l'agence ne m'engagent pas vraiment à être arrangeant…
Cordialement

Bjr,
mais les procédés de l'agence ne m'engagent pas vraiment à être arrangeant…
Ce qui importe est la régularité de la demande on non.
Pour ce qui concerne l'avenant il ne parait pas indispensable, les travaux étant antérieurs à la rédaction et signature de la convention de bail.
La hausse des loyers est décrite dans la loi de juillet 1989.

Puis-je refuser de signer ?
Bonjour,
Bah évidemment !
Qu'est-ce qui pourrait bien vous y obliger ?
Un avenant, tout comme le contrat original, se signe si l'on est d'accord, on y est jamais obligé !