Suites arrangement amiable après sinistre automobile

Bonjour,

Mon mari a eu au mois d'octobre dernier un accrochage alors qu'il effectuait une marche arrière avec un véhicule tiers dont le conducteur était au téléphone.
Les dégats étaient peu importants. Aucun constat n'a été rédigé . L'assurance de la partie adverse nous a contacté , nous faisant parvenir un devis d'expert et nous avons choisi de régler le montant des travaux (207€). Nous reçevons ce jour un devis complémentaire dans lequel on nous réclame une somme quasiment équivalente à celle déjà réglée (177€). Le rapport d'expertise mentionne la chose suivante : différence entre le rapport et la facture du au non respect des temps alloués lors de l'expertise.
Ma question est la suivante : dans quelle mesure sommes nous tenus de régler cette somme? Comment pouvons-nous avoir l'assurance de la cloture du litige?

Cordialement