Résiliation assurance contrebasse

Bonjour,
J’ai souscrit en janvier 2013 une assurance pour une contrebasse que je louais chez un luthier. La période du contrat allait du 16 janvier 2013 au 15 janvier 2014. J’ai rendu l’instrument de musique au luthier et interrompu la location début décembre 2013. J’ai immédiatement signalé sa restitution par lettre recommandée à l’assureur en demandant la résiliation du contrat, et l’avis de réception atteste que ma lettre a bien été reçue le 6 décembre 2013, précisément. Pourtant, un nouveau contrat a été établi immédiatement après l’échéance du premier, allant du 16 janvier 2014 au 15 janvier 2015. L’assureur me demande d’en payer le montant. Certes, je n’ai pas pu respecter le délai de résiliation de deux mois minimum avant échéance (je n’ai rendu l’instrument qu’en décembre !), mais l’assureur a-t-il le droit d’établir un nouveau contrat sur un fait inexistant, sachant que je ne possédais plus l’instrument et que cela lui a été signalé un mois auparavant ?
Merci pour votre aide.
Bien cordialement.