Pb assurance voiture résiliée

Bonjour,

L'année dernière j'ai souscrit une assurance voiture. J'ai payé la prime annuelle à l'inscription, puis n'ai reçu le devis définiti qu'une dizaine de jours après cette souscription. Comme le prix avait augmenté et que j'avais trouvé moins cher ailleurs, j'ai voulu résilié ce contrat. Mon résiliation intervenait dans les 15 jours suivant la présentation du nouveau devis, mais après les 15 jours du 1er devis et paiement. J'ai envoyé une lettre avec AR pour résilier. Lorsque j'ai appelé l'assureur quelques jours après, il m'a signifié que j'étais hors délai et donc qu'on ne pouvait résilier le contrat. Je n'ai reçu aucun autre courrier de leur part. Au cours de l'année, j'ai même utilisé l'assistance. J'ai eu un sinistre en aout. J'ai rempli les papiers, et reçu l’accord de l'assurance pour prendre en charge l'accident qui était de ma faute. Il y a 10 jours, je téléphone à l'assurance pour obtenir un devis sur un autre véhicule et là j'apprends avec stupeur que mon contrat est résilié depuis décembre 2013 suite à ma lettre. On m'a dit être en attente du RIB pour effectuer le remboursement de la prime annuelle. A aucun moment je n'ai été averti. Aujourd'hui l'assurance de la voiture avec laquelle j'ai eu un sinistre se retourne contre moi. Comment faire pour que je me retourne contre l'assurance?
Merci de vos conseils.