Dégat des eaux causé par un tiers

Bonjour,

En septembre, j'ai emménagé dans un logement en tant que locataire. Deux semaines plus tard, un dégât des eaux est apparu. Le dégât des eaux venant d'une partie commune (colonne d'eau montante), le syndic et moi avons établi un constat amiable. La fuite a été réparée. Un mois plus tard, l'expert est venu et a constaté un taux d'humidité de 100% dans les murs et a établi un devis pour le plafond et les murs. J'avais très froid et j'ai réalisé qu'un tel taux d'humidité pouvait avoir des conséquences néfastes sur la santé. Je suis donc allée voir l'assurance pour leur demander s'ils pourraient prendre en charge l'achat d'un deshumificateur ou bien une partie de mes factures d'électricité car il faisait très froid avec l'humidité et étant étudiante, je ne peux pas me permettre de payer des grosses factures. Ils ont refusé prétextant qu'ils ne prenaient pas en charge cela. J'ai alors insisté en indiquant que mon conjoint qui vit avec moi a des problèmes de santé. Ils ont eu peur et nous ont payé 5 nuits d'hôtel.
Début décembre, voyant que rien n'avançait, j'ai demandé au propriétaire de venir pour qu'il constate l'insalubrité et que nous nous mettions d'accord sur les modalités de mon départ. Nous avons convenu que je puisse partir 15 jours plus tard à condition que je paye le mois dans son intégralité.
Ensuite, le propriétaire m'a contacté en me disant que c'était de ma faute si le dossier n'avançait pas car l'assurance et l'entreprise agréée m'auraient contacté plusieurs fois pour commencer les travaux et je n'aurais pas répondu! J'ai contacté l'entreprise, ils n'étaient même pas au courant!
Maintenant, j'ai l'impression d'être la cible de l'assurance qui profite de mon jeune âge et du propriétaire qui m'en veut d'être partie aussi rapidement. L'assurance m'a envoyé un courrier disant que le propriétaire l'a informé que je suis partie sans préavis et que ne chauffais pas le logement! ce qui est faux bien sûr! mais même si cela était vrai, il ne me semble pas qu'il y ait une obligation de chauffer son logement! Ils disent également que de nouveaux dommages sont apparus et que l'assurance de l'immeuble demande une expertise contradictoire. J'ai l'impression qu'ils veulent me rendre responsable de la détérioration du sinistre en m'accusant de ne pas chauffer le logement alors que c'est de leur faute (pas de travaux à temps).
Que me conseillez-vous de faire? Quelle réponse leur envoyer? Peuvent-ils me reprocher l'absence de préavis?

Merci d'avance