Soucis rupture et heurese supplementaires payées au noir

Bonsoir !
Je vous contacte car j’ai grand besoin d’aide pour résoudre un petit conflit d’entreprise.
Nous partons en tour du monde dans 1mois, il est pour nos primordial à notre retour de bénéficier si nécessaire de notre acquis chômage (Droit de geler pendant 3ans ses droits Assedic).
Je travaille dans une grosse entreprise Française d’habillement pour enfants, sur un site de 250 employés. J’ai un contrat CDI depuis 7mois à mi-temps 25heures par semaines (soit 108h/mois) au smic et en chômage partiel (pas de pointeuse). Je refuse de faire des heures supplémentaires (bien que stipulées dans mon contrat) car pour gagner quelques dizaines d’euros, je perds plus de 300€ de chômage partiel par mois (suppression de l’aide au retour à l’emploi partielle si plus de 110h/mois).
Ma responsable ayant un impératif de remplacement plus ou moins fréquents, me propose de me payer ces heures via de fausses notes de frais automobiles, je n’avais même pas le permis lors du premier et seul paiement à ce jour (moins de 400€). Gonflé pour une grande entreprise que de payer ses employés au noir !!
Cela fait 1mois que j’ai fait part à ma responsable mon désir de partir, sans préciser de date butoir. A ce jour j’ai proposé une rupture conventionnelle et un licenciement à l’initiative de l’employeur (je renonçais de fait à 200€ correspondants aux dernières heures supplémentaires effectués au noir, pour « payer » les indemnités de licenciement et prouver ma bonne volonté). La DRH refuse nettement mais « propose » depuis mon arrêt total de travail depuis 2semaines, un abandon de poste et me promet de me « virer » rapidement (moins d’un mois) pour bénéficier du chômage. Ceci est sans aucunes garanties et je perds 150€ d’indemnités car faute grave, plus 200€ d’heures supplémentaires car elle refuse de me les payer (ou alors sur fiche de paye, mais je perds mes Assedic du mois (je veux le beurre et l’argent du beurre car je ne pense pas être si gourmande que cela)).
Que me conseillez-vous pour une résolution rapide ?
Quels sont mes moyens de pressions (délégué du personnel, syndicat, prud’hommes ?)
Se sont ils déjà mis hors la loi en me payant une fois cette fausse note de frais et puis je utiliser ce « chantage » pour obtenir ce que je veux sans perdre moi-même de plumes ?
Merci pour votre aide et bonne soirée