Si ma démission n'est pas validé puis-je être licencié pour faute

J'ai démissionner le 31 Mars et remis ma lettre à mon responsable le même jour qui la lui même transmise à son directeur.

Le 23 Mai ma démission n'a pas été validé car le siège n'a pas reçu le courrier du directeur, et je ne me suis plus présenter à l'entreprise.

J'ai recu le salaire d'Avril. On me demande la restitution du salaire d'Avril ainsi qu'une nouvelle lettre de démission, de plus je n'aurai rien pour Mai .

Si je refuse de démissionner on me licencie à la date du 1 Avril pour non présence à l'entreprise donc faute grave sans indemnité et sans préavis.

Cette situation ma rayé de la liste des demandeurs d'emploi et me bloque la CAF.

Que dois-je faire ?
L’erreur vient d’eux

n'aviez vous pas un préavis à faire avant de démissionner? en principe sauf statut particulier (cadre) il est de 1 mois. dans ce sens, vous auriez du en transmettant à votre employeur votre lettre de démission le 31 mars, faire un préavis de 1 mois sauf accord de sa part.
Si tel est le cas, vous auriez donc du vous présenter à votre travail le 1er avril
Concernant le licenciement, celui ci ne pouvant pas être rétroactif, vous ne serez licencier qu'à la fin d ela procédure prévue par le code du travail: soit après un entretien préalable et ensuite une lettre de licenciement.
En attendant, je vous conseille de vous raprocher de votre ancien employeur pour étudier avec lui vos possibilités. la démission n'ouvrant pas de droit aux indemnités chomages, je pense qu'il faudrait mieux pour vous que vous négociez un lienciement même pour faute grave qui vous ouvrira en principe droit aux indemnités chomage

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Cordialement

Floriane