Rupture de cdi et allocations chômage

Bonjour,

je suis actuellement en CDI. parallèlement je prépare un concours de la fonction publique. je suis inscrite à l'université mais c'est une inscription uniquement administrative et non pédagogique (pas de partiels encore moins de diplôme). Pour l'instant je ne suis pas affiliée à la sécurité sociale étudiante. malheureusement, cette préparation exige des efforts soutenus et je suis contrainte d'arrêter de travailler, ce qui va me compliquer les choses sur le plan financier. J'ai testé ma responsable qui refuse la rupture conventionnelle. Est ce que ma démission me permettra de toucher les allocations de chômage? sinon que dois-je faire pour être licenciée sans encourir la faute grave ou lourde?

Merci