Licenciement pour faute grave

bonjour, je rentre de vacances et ai la surprise de trouver à mon retour une lettre me notifiant une mise à pied conservatoire dans l'attente d'un entretien préalable à un licenciement pour faute grave. Très honnêtement, je n'ai pas d'idée quant aux faits reprochés.
J'ai bien senti depuis mi juin une tension et une différence entre mes 3 jeunes collègues (en vie maritale et sans enfants) et moi (40 ans et 3 enfants). Les unes ont le portable qui sonne et elles discutent à haute voix en répondant dans le bureau ou bien chantent en écoutant leur MP3 : personne ne leur dit rien.
Quant à moi, la seule fois om j'écoute mon MP3 (seule dans le bureau avant l'arrivée du responsable), j'ai une réflexion et un regard haineux.
Durant l'été, mon grand-oncle (seul, sans enfants et dont j'étais la seule famille), décède en province subitement : j'ai donc du partir gérer les obsèques, très fatiguée. Son médecin m'a donc fait un arrêt de travail d'une semaine. Je suis revenue au travail dans l'indifférence générale en ayant envoyé tous mes justificatifs. J'ai travaillé deux semaines avant de partir deux semaines comme prévu en congés et au retour, la lettre.
Personnellement, ayant bien senti cette tension dans une si petite société, je comptais démissionner : reprendre aujourd'hui et informer mon employeur de mon souhait de partir sans effectuer de préavis ; or, il avait agi avant moi.
Plusieurs questions :
- je veux répondre en RAR en demandant le décalage du rendez-vous : en ai-je le droit ?
- puis-je faire état de mon souhait de démissionner et de ma lettre déjà préparée ?
- suis-je obligée d'aller à l'entretien ?
- que se passe t-il si je n'y vais pas ? qu'est-ce que je risque au plan juridique ? je me fiche d'avoir ou non des indemnités des assedic car j'ai déjà un autre boulot qui m'attend.
Merci de votre réponse rapide ..............