Licenciement pour faute grave

Bonjour,
Mon gendre, qui est vendeur automobile, est victime de harcèlement moral de la part de son Directeur et de sa femme qu'il a fait embaucher alors qu'elle n'y connait rien dans le domaine de l'automobile.
Sur son contrat de travail, il est indiqué qu'il est aux 39 h/semaine alors qu'il en fait 60.
Un soir, vers 19h40, il reçoit un appel téléphonique de la femme du Directeur qui lui dit encore des méchancetés. Cela le perturbe, il décide de rentrer chez lui alors qu'il devait travailler jusqu'à 20h et qu'un client devait passer entre 19h et 20h pour déposer un chèque.
Ce client est arrivé à 19h55. Il appelle le Directeur qui fait revenir mon gendre à la Concession avec une menace de licenciement pour faute grave ayant abandonné son poste de travail plus tôt que prévu.
Il a reçu une lettre en recommandée avec A.R. le convoquant devant la DRH le 8/12.
Est-ce vraiment une faute grave ?
La Direction peut-elle le licencier sur le champ ? Lors de l'entretien, elle va certainement trouver encore des motifs pour l'enfoncer un peu plus.
Faut-il qu'il dise la vérité ou plutôt ne rien dire ?
Comment porter plainte pour harcèlement moral lorsque l'on n'a pas de preuve ?
Doit-il faire appel aux Prud'hommes ou à l'Inspecteur du Travail ?
Que peut-il faire pour se défendre auprès de la DRH qui n'est certainement pas au courant de ce qui se passe avec le Directeur et sa femme ?
Merci à tous ceux qui pourront me répondre.