Fausses accusation entretien disciplinaire

Bonjour,
Je recois une convocation à un entretien discplinaire pouvant donner lieu à sanction, pour justifier d'une absence de 4 jours.
Lors de ma visite médicale, la medecine du travail me dit qu'elle avait reçu en retard mon arret. Effectivement, je l'ai déposé le lundi au lieu du jeudi précedent.
Lors de l'entretien, je leur confirme que j'ai posé l'arret en retard mais leur apporte la justification du retard.
En effet, ma femme souffre d'une depression post partum ( suite à l accouchement), et a des envies suicidaires, donc je suis resté pres d 'elle à la maison.
Lors de l'entretien le vendredi à 22h00, on accepte mes explications, cependant, on m'accuse d'avoir falsifié l'arret.
En effet, le medecin du travail de l 'entreprise aurait appelé mon medecin qui lui aurait indiqué ne pas m'avoir vu depuis décembre 2011. De plus, l'employeur a procédé à une étude graphologique qui établit une difference d'écriture.
Je m'engage donc à leur prouver le contraire.
D'une part, par l'établissement de mon médecin traitant d'une attestation confirmant l'arret.
D'autre part, en faisant en sorte que mon médecin traitant téléphone au medecin du travail.
J'étais sur le point de me faire licencier.
J'entreprends donc mes demarches et parvient à honorer mes engagements ; le médecin m'a fourni une attestion et a également appeler le Medecin de l' entreprise.
Que puis-je faire pour démontrer la mauvaise foi et du service médical, et de l'employeur.
Le medecin du travail est tenu au secret professionnel donc de quel droit se permet-il de divulguer des informations à l'employeur.
A-t-il le droit d'appeler mon medecin pour demander si l'arret est faux ?
Suis je en droit de demander le resultat de graphologie ?
Je compte vraiment leur faire payer ces 3 jours pendant lesquels j'ai pas dormi ni manger.
Merci d'avance