Doublement indemnités licenciement ou pas ?

Bonjour,

J'ai été en arrêt maladie pour plusieurs mois (burn-out), puis après être revenu au travail un mois, je me suis évanoui sur place lors d'une situation de travail tendue avec mon patron et j'ai été reconnu en AT pour «syndrome dépressif lié au travail» et «dorsalgie» (j'ai chuté de ma hauteur et me suis fait mal...). Nouvel arrêt (en AT, donc, cette fois-ci) de près d'un an. La Cpam envisage désormais de me refaire passer en arrêt maladie pour dépression persistante (ou chronique)...et donc de baisser mes IJ. Donc, sans doute de me consolider pour la dorsalgie et de basculer le syndrome dépressif d'AT en AM.
Ma question est la suivante. Sachant que je sais que tout cela va se finir par un licenciement pour inaptitude (j'ai déjà eu l'occasion de voir le médecin du travail qui l'a évoqué), quelles seront mes indemnités de licenciement si la cpam me repasse en arrêt maladie et qu'ensuite je suis licencié ? Est-ce que je perds le doublement des indemnités liées à l'AT ou est-ce qu'à partir du moment où il y a eu un AT, je conserve cet avantage même si l'AT est «transformé» en AM pendant quelques mois avant le licenciement ?
C'est un cas un peu particulier et je n'arrive pas à avoir de réponse claire.
Merci à vous.