Un bail écrit est-il obligatoire pour une chambre meublée?

Bonjour, en fait j'ai deux questions. Voilà ma mère louait ma chambre à une étudiante qui est partie du jour au lendemain sans préavis (et sans même en parler à ma mère qui a refusé des visites croyant la chambre louée). La chambre louée était meublée. Ma mère n'a pas eu le temps de faire signer le bail mais les parents de l'étudiante avaient payé le premier mois et la caution. Mais nous avons été obligé de rendre la caution car le père nous faisait le chantage de ne pas rendre les clés (qui coutent chers et dont nous aurions besoin si ma mère retrouve une locataire). Mes questions sont:
Le bail écrit est-il obligatoire pour une chambre meublée qui n'est pas la résidence principale?
Si non ma mère a-t-elle un recours pour récupéré les 250 euros de caution?
Merci pour votre aide.