Refus de signer l'état des lieux de sorti

Bonjour à tous et à toutes,
Je vais essayer de vous expliquer le problèmes.

Je louais un appartement avec mon ex copine, lorsqu'on c'est séparé, j'ai décidé chercher du boulot dans la région ou je vivais avant cet appartement ( environ 200km plus loin), bien sûr mon ex était déjà reparti chez ses parents.
J'ai trouvé rapidement un travail (CDI) donc d'après la loi je pouvais résilié mon bail en 1 mois au lieu de 3 , ce que j'ai fais, en accompagnant à ma lettre de résiliation du bail, une copie de mon contrat de travail, tous ça envoyé en recommandée avec accusé de réception.
Tous ce passait bien jusqu'au jour ou, au moment de signer l'état des lieux je me rend compte que la date de sortie que la proprio avait mis n'était pas celle que j'avais écris sur la lettre de résiliation. elle datait de 2 mois après... Donc je lui demande les raisons et elle me fait comprendre que d'après elle je serait parti "abusivement".
Donc je n'es point signé l'état des lieux de sorti et sachant qu'elle ne veut pas me rendre ma caution depuis ce temps, je ne sais plus quoi faire... et pour infos cet appartement à déjà été reloué bien que je n'ai signé l'état des lieux de sorti...

Merci de m'aider, je n'en peu plus de cette affaire...
Si vous voulez plus d'infos n'hésitez pas...

Joris

Vous avez cherché un autre travail mais es-ce considéré comme une mutation?
Etiez vous au chomage avant? si c'est le cas ok pour un mois mais si vous avez démissionné pour retrouver un job à 200km de là c'est trois mois

J'avais un travail mais le contrat finissait quelques jours après, je suis rester au chômage auparavant pendant environ 1 an et demi... et vue qu'on m’a proposé un CDI je n'ai pu refuser sachant qu'après mon contrat je ne savais pas si j'allais retrouver un travail directement ou non.

Donc vous avez démissionné pour prendre un autre emploi. Vous n'aviez pas droit au préavis réduit. Votre préavis était donc de 3 mois, vous devez loyer et charges jusqu'à la fin de votre préavis (si votre ex avait déjà donné son congé, évidemment)