Refus de permis en zone agricole pour une réhabilitation

Bonjour,

Je suis actuellement propriétaire d'une maison entourée de plusieurs hectares de terre le tout situé en zone agricole. Sur ce terrain, à côté de ma maison mais sans mur mitoyen, je possède un autre bâtiment. Celui-ci est cadastré comme habitation, mais resté à l'abandon il était utilisé par le précédent propriétaire comme bâtiment agricole (poulailler, stockage...).
Je souhaiterais aujourd'hui réhabiliter cette habitation mais le permis de construire m'est refusé à cause du zonage.
Dans le cas d'une réhabilitation dois-je nécessairement demandé un permis de construire ou bien s'agit-il d'un autre permis? Et si le PC est obligatoire comment puis-je faire pour l'obtenir?
Je précise que sur le terrain jouxtant le mien la construction d'une maison neuve est en cours, alors que le zonage est le même. J'avoue ne pas bien comprendre pourquoi dans la même zone mon voisin a obtenu une réponse positive, d'autant qu'il s'agit d'une construction (l'ancienne maison qui s'y trouvait ayant été rasée) alors qu'une réhabilitation m'est refusée. Pourriez-vous m'éclairer sur ce point et me donner quelques conseils sur les démarches que je devrais envisager?
Merci d'avance