Réduction préavis sur fausse déclaration de mutation

bonjour,
mon locataire sortant a utilisé le prétexte d'une mutation pour réduire son préavis. Nous avons fait l'état des lieux de sortie, or j'ai appris qu'il s'agissait en fait d'une démission. Je ne lui ai pas encore rendu son dépot de garantie. Ai-je un moyen de récupérer une partie des loyers pour le préavis non effectué ? Si oui, par quelle procédure? Pour info j'ai réussi à relouer le logement après son départ. Cela peut-il contre-carrer mon recours?
Je cherche des infos fiables et légales. Merci de votre retour d'expérience.
Laurence

Bonjour,
votre locataire vous a-t-il remis une attestation de son employeur stipulant une quelconque mutation ?
Vous ne pouvez cependant pas toucher à son dépôt de garantie étant donné que vous avez reloué le logement.
Cordialement

bonjour et merci de votre réponse rapide. mon ancien locataire ne m'a remis qu'une proposition de logement d'une autre antenne départementale, il serait ainsi logé par l'administration. mais il n'y a pas eu suite car il a démissionné entre temps; il ne peut donc avoir de document officiel de mutation.
Je suis allée voir le concilliateur municipal qui a rédigé un courrier au locataire lui précisant que j'étais prête à négocier avec lui sur la moitié du loyer correspondant au préavis non effectué, à retenir sur le dépot de garantie, sous prétexte de non justification fournie de son préavis écourté. Je ne suis pas sûre que la formulation soit correcte mais j'espère jouer surtout sur le fait qu'il s'agit d'un document à l'en-tête du ministère de la justice.
Si cela ne marche pas , tout dépendra des frais de justice pour aller plus loin. En tout cas je garde sa caution jusqu'au bout des 2 mois.
Dans le cas où il me donne son accord écrit , aurai-je le droit de prélever le montant sur le remboursement de son dépot de garantie?
Merci de votre aide